Je ne sais pas si c’est la même chose pour vous, mais à chaque fois que mon GPS me demande de choisir entre le chemin le plus rapide ou le plus court, j’ai besoin de reformuler mentalement la question, tant les deux propositions me semblent proches.

Prenons deux chemins : A et B. Si le chemin A est plus court que le chemin B, alors je parcourrai plus rapidement le chemin A que le chemin B.

À priori, le chemin le plus court est aussi le plus rapide. On emprunte bien un « raccourci » pour se rendre plus vite d’un endroit à un autre…

Oui, sauf que dans mon exemple, on considère que les conditions de parcours de A et de B sont identiques.

Imaginons maintenant que je doive parcourir le chemin A en marchant, et le chemin B en courant. Il y a des chances que j’arrive plus rapidement à destination par le chemin B que par le chemin A. Pourtant A est le chemin le plus court…

Nous y arrivons ! Le chemin le plus court n’est pas toujours le plus rapide, car il faut prendre en compte la vitesse à laquelle il est parcouru quand ce n’est pas la nature du chemin lui-même.

En effet, si je peux courir sur les deux trajets, mais que je parsème A de haies à sauter, je risque de mettre plus de temps sur A que sur B. Pourtant A est le chemin le plus court…

Revenons à notre GPS.

« Le plus rapide » est l’itinéraire qui prend le moins de temps pour se rendre à sa destination, quand bien même la distance à parcourir est plus longue. La raison ? Il favorise les grands axes, notamment les autoroutes sur lesquelles on peut rouler plus vite que sur les autres routes.

« Le plus court » signifie que la distance pour se rendre à sa destination est la plus courte mais cet itinéraire est souvent très long en termes de durée. Mais alors, quel intérêt à prendre le plus court ? J’en vois au moins deux : éviter les bouchons en centre-ville et économiser les péages sur autoroute !